Система «Закон третьего» для игры в рулетку — обсуждение

3 лучших онлайн казино на русском языке за 2020 год:
  • JOY Казино
    JOY Казино

    1 место по бонусам и скорости выплат!

  • Казино Х
    Казино Х

    Большие бонусы и высокая отдача со слотов!

  • SOL Казино
    SOL Казино

    Надежное казино с моментальным выводом денег!

ПРОЕКТ ПАТРУЛИ ВРЕМЕНИ — РЕАБИЛИТАЦИЯ ДУХОВНЫХ СУЩЕСТВ

Свободная Зона — область, неподконтрольная злонамеренным организациям или имплантерам, в которой возможен свободный духовный прогресс.

Закон третьего не дано в литературе

Вместе с тем, большинство наук, равно как и наши повседневные рассуждения, и сегодня продолжают опираться на закон исключенного третьего как на фундаментальный закон мышления. Свидетельство этому – широкое использование и в науке, и вне ее так называемого доказательства «от противного», при котором, не имея возможности доказать тезис, сформулированный в утвердительной форме, мы доказываем ложность отрицающего тезис суждения и по закону исключенного третьего делаем вывод об истинности исходного тезиса.

Пример.

Структура доказательства от противного.

  1. В качестве временного допущения принимаем за истину отрицание того, что хотим доказать.
  2. Из этого допущения выводим противоречие.
  3. Истинное суждение не может приводить к ложному (т.е.

Гегеля в адрес формальной логики получили, к сожалению, широкое хождение. В логике в конце XIX — начале XX века произошла научная революция, в корне изменившая лицо этой науки. Но даже огромные успехи, достигнутые логикой в результате этого, не смогли окончательно искоренить тех ошибочных представлений о ней, у истоков которых стоял Г.

Гегель. Не случайно немецкий историк логики X. Шольц писал, что гегелевская критика формальной логики была злом настолько большим, что его и сейчас трудно переоценить.

Резкой, но хорошо обоснованной критике подверг закон исключенного третьего голландский математик Л. Брауэр. В начале этого века он опубликовал три статьи, в которых выразил сомнение в неограниченной приложимости законов логики и прежде всего закона исключенного третьего. Первая из этих статей не превышала трех страниц, вторая — четырех, а вместе они не занимали и семнадцати страниц.

Закон третьего не дано в литературе

Некоторые признаки утра не присущи вечеру, однако, это еще не представляет собой самой характерной отличительной черты последнего, потому что день и ночь тоже не являются утром; вечер, сверх этого, противоположное утру время суток и в отображающее его понятие включаются признаки, противоположные тем, которые есть у начала дня: солнце идет вниз, а не вверх, темнеет, а не светает и пр.

Рейтинг надежности онлайн казино с лицензией:
  • JOY Казино
    JOY Казино

    1 место по бонусам и скорости выплат!

  • Казино Х
    Казино Х

    Большие бонусы и высокая отдача со слотов!

  • SOL Казино
    SOL Казино

    Надежное казино с моментальным выводом денег!

Еще примеры.

«экспорт» и «импорт»

Когда же у другого понятия отмечается только отсутствие какого-либо признака и ничего не говорится о том, какой ему вместо него присущ, то тогда возникает отношение противоречия.

Данный пример можно представить в следующем виде:Предположим, сегодня истинно, что завтра будет морское сражение. Из этого следует, что не может быть, чтобы завтра не было морского сражения. Следовательно, необходимо, чтобы завтра морское сражение произошло.

С другой стороны, если принять интуиционистскую точку зрения и отказаться от закона исключённого третьего, теорема хотя и может быть доказана, но доказательство её становится исключительно сложным.

Примечания[править | править код]

  1. ↑ Эдельман, 1975, с. 21.
  2. ↑ Zena M. Ariola and Hugo Herbelin. Minimal classical logic and control operators. In Thirtieth International Colloquium on Automata, Languages and Programming , ICALP’03, Eindhoven, The Netherlands, June 30 — July 4, 2003, volume 2719 of Lecture Notes in Computer Science, pages 871—885.

Литература[править | править код]

  • Эдельман С.Л. Математическая логика. — М.: Высшая школа, 1975. — 176 с.

Закон достаточного основания касается обычно установления причинно-следственных отношений между частями изложения. При невозможности соотнести части как причину и следствие возникает алогизм: «Остановлюсь на одной примечательной актерской судьбе. Выпускница Щукинского театрального училища Екатерина Быстрова была приглашена работать в Театр юного зрителя.

Интересно отметить, что еще до Л.

Современники не смогли в должной мере оценить казавшиеся им парадоксальными идеи Н.
Васильева.

Это означает, что расширение системы аксиом интуиционистской логики любым из этих трёх законов в любом случае приводит к классической логике. И всё же, в общем случае, существуют логики, в которых все три закона неэквивалентны[2].

Примеры[править | править код]

Предположим, что P представляет собой утверждение «Сократ смертен». Тогда закон исключённого третьего для P примет вид: «Сократ смертен или Сократ бессмертен», — откуда ясно, что закон отсекает все иные варианты, при которых Сократ и не смертен, и не бессмертен. Последнее — это и есть то самое «третье», которое исключается.

Гораздо более тонкий пример применения закона исключённого третьего, который хорошо демонстрирует, почему он не является приемлемым с точки зрения интуиционизма, состоит в следующем.

  • либо установление истинности ;
  • либо установление истинности его отрицания .

Поскольку, вообще говоря, не существует общего метода, позволяющего для любого высказывания за конечное число шагов установить его истинность или истинность его отрицания, закон исключённого третьего не должен применяться в рамках интуиционистского и конструктивного направлений в математике как аксиома.

Формулировка

В математической логике закон исключённого третьего выражается тождественно истинной формулой[1]:

Другие формулировки

Подобный смысл имеют другие логические законы, многие из которых сложились исторически.

В частности, закон двойного отрицания и закон Пирса эквивалентны закону исключённого третьего в интуиционистской логике.

Предположим, что мы хотим доказать теорему, что существуют иррациональные числа и такие, что рационально.

Известно, что иррациональное число (доказательство). Рассмотрим число:

Очевидно (исключая третий вариант), что это число либо рационально, либо иррационально. Если данное число рационально, то теорема доказана. Искомые числа:

Но если число является иррациональным, тогда пусть и .
Следовательно,

то есть — рациональное число.

По закону исключённого третьего иных вариантов быть не может. Поэтому теорема в общем случае доказана. Причём доказательство предельно просто и элементарно.

Но впечатление, произведенное ими, было чрезвычайно сильным.

Л. Брауэр был убежден, что логические законы не являются абсолютными истинами, не зависящими от того, к чему они прилагаются. Возражая против закона исключенного третьего, он настаивал на том, что между утверждением и его отрицанием имеется еще третья возможность, которую нельзя исключить. Она обнаруживает себя при рассуждениях о бесконечных множествах объектов.

Упустим, что утверждается существование объекта с определенным свойством. Если множество, в которое входит этот объект, конечно, то можно перебрать все объекты. Это позволит выяснить, какое из следующих двух утверждений истинно: «В данном множестве есть объект с указанным свойством» или же: «В этом множестве нет такого объекта».
Закон исключенного третьего здесь справедлив.

Но когда множество бесконечно, то объекты его невозможно перебрать.

Ведь сейчас нет причины ни для того, чтобы через сто лет пошел дождь, ни для того, чтобы его через сто лет не было. Но закон исключенного третьего утверждает, что или само высказывание, или его отрицание истинно. Значит, заключает Аристотель, хотя и без особой уверенности, данный закон следует ограничить одними высказываниями о прошлом и настоящем и не прилагать его к высказываниям о будущем.

Гораздо позднее, уже в нашем веке, размышления Аристотеля над законом исключенного третьего натолкнули на мысль о возможности принципиально нового направления в логике.

Но об этом будет случай поговорить позже.

В XIX веке Г. Гегель весьма иронично отзывался о законе противоречия и законе исключенного третьего.

Противоречащие понятия, в отличие от противоположных, делят весь массив родственных предметов строго на две разновидности: обладающих каким-то признаком и не обладающих им.

Пример.

«Белый» и «небелый» — противоречивые понятия. Цвет — либо белый, либо небелый, никаких других альтернатив не существует; про белое и черное так сказать было бы нельзя, потому что помимо этих двух есть и другие цвета.

Еще примеры.

«Платная услуга» и «бесплатная услуга»

«Добрый» и «недобрый»

«Экспорт» и «не экспорт» (т.е. всё остальное: как импорт, так и все торговые дела, относящиеся к сфере внутреннего обмена)

Так же как и закон недопущения противоречия, закон исключенного третьего относится только к подлинно противоречивым утверждениям, т.е.

Третьего не дано!

Пример.

Нельзя быть «немножко беременной»! Можно либо быть беременной, либо нет. «Быть немножко беременной» это третья, абсурдная, альтернатива, она должна быть исключена.

Противоречивыми и противоположными могут быть не только суждения, но и понятия.

Понятия считаются противоположными, когда какой-нибудь признак, присущий одному из понятий, во-первых, отсутствует у другого и, во-вторых, вместо этого признака у него имеется несовместимый с ним.

Пример.

«Утро» и «вечер» — противоположные понятия.

Но какое из них именно должно быть оценено так, а какое иначе — для этого требуется отдельное исследование. Причем одной только логики для него уже, как правило, недостаточно и зачастую приходится вообще выйти за ее пределы и обратиться к специальным наукам.

Пример.

«Производство всякого товара может быть рентабельным и нерентабельным». Произведенное так разделение, с точки зрения логики, будет правильно задавать возможные взаимно исключающие альтернативы. Однако для решения вопроса о том, какая из них действительно имеет место, надо в каждом конкретном случае решать, опираясь на законы экономики и знание условий производства и сбыта данного вида товаров.

Поскольку из двух противоречивых утверждений о предмете одно обязательно истинно, постольку истина не может быть в третьем «промежуточном» утверждении, примиряющем противоречие.

Пример.

«Этот студент – отличник» и «Этот студент не является отличником» — противоречивые мысли.

Пример.

Противоречащие суждения, в отличие от противоположных, не допускают или автоматически исключают такой промежуточный вариант. Как бы мы ни пытались, мы не сможем найти никакого третьего варианта для суждений: Сократ высокий и Сократ невысокий (ведь и низкий, и среднего роста – это все невысокий).

Таким образом, закон исключенного третьего дополняет закон недопущения противоречия до полной характеристики противоречивых мыслей: если мысли противоречивы, то одна из них обязательно ложна (по закону недопущения противоречия), а другая истинна (по закону исключенного третьего).

Применяя закон исключенного третьего, надо помнить, что он ничего не говорит о том, какое из двух противоречащих суждений является истинным.

Закон исключённого третьего содержит в себе следующие предписания:

  1. Устанавливается альтернативность A и не-A и предлагается сделать выбор между ними по истинностному признаку.
  2. Запрещается выбирать в качестве альтернативы ещё какие-либо суждения.
  3. Устанавливается отношение контрарности (противоположности) между альтернативами таким образом, что одна из них является отрицанием другой.
  4. Трактуется универсальный приём логического мышления, согласно которому противоположное истине есть ложь.

На языке математической логики сильный закон исключённого третьего выражается формулой A ⋁ ¬A, которая часто подменяет его в современных математизированных работах и называется математическим законом исключённого третьего.

От Аристотеля идет также живая еще и в наши дни традиция давать закону противоречия, закону исключенного третьего да и другим логическим законам три разные интерпретации.)

Один раз закон противоречия истолковывается как принцип логики, говорящей о высказываниях и их истинности: из двух противоречащих друг другу высказываний только одно может быть ложным.

В другом случае этот же закон понимается как утверждение об устройстве самого мира: не может быть так, чтобы что-то одновременно существовало и не существовало.

В третьем случае этот закон звучит уже как истина психологии, касающаяся своеобразия нашего мышления: не удается так размышлять о какой-то вещи, чтобы она оказывалась такой и вместе с тем не такой.

Нередко полагают, что эти три варианта различаются между собой только словесно. На самом деле это совершенно не так.

Последний он представлял, в частности, в такой форме: дух является зеленым или не является зеленым, и задавал «каверзный» вопрос: какое из этих двух утверждений истинно?

Ответ на этот вопрос не представляет, однако, труда. Ни одно из двух утверждений: «Дух зеленый» и «Дух не зеленый» не является истинным, поскольку оба они бессмысленные. Закон исключенного третьего приложим только к осмысленным высказываниям. Только они могут быть истинными или ложными. Бессмысленное же не истинно и не ложно.

Критика Г. Гегелем логических законов опиралась, как это нередко бывает, на придание им того смысла, которого у них нет, и приписывание им тех функций, к которым они не имеют отношения. Случай с критикой закона исключенного третьего — один из примеров такого подхода.

Сделанные вскользь, разрозненные и недостаточно компетентные критические замечания Г.

Часто нарушение закона исключенного третьего обнаруживается в альтернативных ситуациях, ког­да высказывание строится с опорой на модель «либо – либо». «Настоящий мужик не должен себя жалеть. Он может либо поступать правильно и за это уважать себя, либо ругать себя за ошибки и тут же их исправлять, после чего начинать уважать за самокритичность. Все, третьего не дано». В этом высказывании сопоставление должно быть проведено по линии либо поступать правильно — либо совершать ошибки (а уже потом ругать себя за это).

Закон исключенного третьего действителен в следующих случаях:

1) когда одно из суждений что-либо утверждает, а второе то же самое отрицает относительно единичного предмета или явле­ния. Например: «Новый секретарь оформил этот документ не со­всем правильно». Это суждение по содержанию совпадает с суж­дением: «Новый секретарь оформил этот документ неправильно».

Система «Закон третьего» для игры в рулетку — обсуждение

Перекликается с теорией «Чёрного лебедя» Н.Н. Талеба.

ТОП Онлайн Казино по бонусам и Джекпотам:
  • JOY Казино
    JOY Казино

    1 место по бонусам и скорости выплат!

  • Казино Х
    Казино Х

    Большие бонусы и высокая отдача со слотов!

  • SOL Казино
    SOL Казино

    Надежное казино с моментальным выводом денег!

Добавить комментарий